1 . 已知椭圆:的短轴长等于,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
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2024-03-03更新
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1320次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
2 . 已知椭圆:()的焦距与短轴长相等,左右焦点分别为,,且为抛物线:的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆上两点,且都在轴上方,满足.若直线与抛物线没有交点,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,为椭圆上两点,且都在轴上方,满足.若直线与抛物线没有交点,求四边形的面积的取值范围.
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3 . 已知点到椭圆:的左焦点和右焦点的距离之比为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与的轨迹相交于,,与椭圆相交于,,求的值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与的轨迹相交于,,与椭圆相交于,,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆C:上的一点,是椭圆的左、右焦点,且,则椭圆C的方程是.若圆的切线与椭圆C相交于M点,则的最大值是_______ .
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解题方法
5 . 已知直线交椭圆于,两点,是直线上一点,为坐标原点,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B. |
C. |
D.若,是椭圆的左,右焦点,则 |
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2023-01-15更新
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587次组卷
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2卷引用:云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知圆:,点,是圆上的一个动点,线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点,过点A的直线与C交于点M,与y轴交于点N,过原点且与平行的直线与C交于P、G两点,求的值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点,过点A的直线与C交于点M,与y轴交于点N,过原点且与平行的直线与C交于P、G两点,求的值.
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7 . 已知椭圆,C的左、右焦点分别为,,点B是短轴的一个端点,为正三角形,且面积为,经过焦点的直线l交椭圆C于P,Q两点(P,Q不在x轴上),则( )
A.椭圆C离心率为 |
B. 的周长为定值8 |
C. 的长度最小值为3 |
D.的面积最大值为 |
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2022-10-30更新
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966次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
8 . 已知椭圆的左焦点为F,过F的直线l与E交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.若直线l垂直于x轴,则 | B. |
C.若,则直线l的斜率为 | D.若,则 |
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2022-10-22更新
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684次组卷
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2卷引用:云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,下、上顶点分别为、.记四边形的内切圆为.
(1)求的方程;
(2)过点作的切线交于A、两点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)过点作的切线交于A、两点,求的最大值.
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2022-01-16更新
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687次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 若椭圆:的右焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,设为坐标原点,点满足,设直线的斜率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上一点,且点为△的重心,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆上一点,且点为△的重心,证明:.
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2021-10-25更新
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677次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学(理)试题