名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点.若，求证：为定值.
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2022-05-29更新
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892次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
20-21高二·全国·课后作业
2 . 过椭圆
＋
＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．
＋＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．
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2021-04-19更新
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850次组卷
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9卷引用：专题16 椭圆的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题16 椭圆的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过点
，椭圆E的一个焦点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于
两点.求
的最大值.
经过点，椭圆E的一个焦点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于两点.求的最大值.
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2021-12-19更新
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718次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（文科）试题广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
4 . 如图，椭圆
的方程为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
、
是椭圆上位于
轴上方的两点，且
，则
的取值范围为（ ）
的方程为，，分别为椭圆的左、右焦点，、是椭圆上位于轴上方的两点，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点
到圆
上一点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点
与上顶点的直线与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于A，
两点，当以
为直径的圆与
轴相切时，求
的值.
的左焦点到圆上一点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点与上顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程； （2）若直线
与椭圆交于A，两点，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.
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2021-01-04更新
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411次组卷
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3卷引用：河南省顶尖名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的半焦距为
，原点
到经过两点
的直线的距离为
，椭圆的长轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
、两点，线段的中点为
，求弦长．
的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于、两点，线段的中点为，求弦长．
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2020-12-24更新
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265次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 椭圆
的左、右焦点为、，经过作倾斜角为
的直线l与椭圆相交于
两点．
求（1）线段AB的长；
（2）
的面积．
的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于两点．求（1）线段AB的长；
（2）
的面积．
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2020-12-01更新
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421次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
过点
且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在三个不同的点，，，满足
，求弦长
的取值范围.
：过点且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上存在三个不同的点，，，满足，求弦长的取值范围.
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2020-08-15更新
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517次组卷
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4卷引用：河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学（理）试题
9 . 已知椭圆
.
（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用
表示）；
（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.
.（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用表示）；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，直线，的斜率分别为，求证：为定值.
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10 . 已知圆
：
，
：
，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为________________ ；斜率为
的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则
的值为________ .
：，：，动圆C与圆，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为的直线l与曲线E仅有三个公共点，依次为P，Q，R，则的值为
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