1 . 已知椭圆的离心率为,且上的点到右焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,对于内任一点,直线交于两点,点在上,且满足,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,对于内任一点,直线交于两点,点在上,且满足,求四边形面积的最大值.
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且.过右焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为.
(1)求C的标准方程;
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围;
(3)记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围;
(3)记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线的焦点为椭圆:()的右焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
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2022-02-28更新
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1254次组卷
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6卷引用:福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求的标准方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,上一点满足,求.
(1)求的标准方程;
(2)过的右焦点的直线与交于,两点,上一点满足,求.
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2021-05-12更新
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653次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2021届高三三模数学试题
5 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,右焦点为,折线与交于,两点.
(1)当时,求的值;
(2)直线与交于点,证明:点在定直线上.
(1)当时,求的值;
(2)直线与交于点,证明:点在定直线上.
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2021-03-23更新
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974次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021届高三一模数学试题
福建省泉州市2021届高三一模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练9—椭圆大题(定点问题)-2022届高三数学一轮复习
6 . 已知椭圆的一焦点F与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,与椭圆交于C、D两点,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,与椭圆交于C、D两点,求的最大值.
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2020-09-01更新
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332次组卷
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4卷引用:福建省三明第一中学2020届高三模拟(六)数学(文)试题
福建省三明第一中学2020届高三模拟(六)数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)云南省昭通市彝良县第一中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
7 . 已知椭圆,,分别是的上顶点和下顶点.
(1)若,是上位于轴两侧的两点,求证:四边形不可能是矩形;
(2)若是的左顶点,是上一点,线段交轴于点,线段交轴于点,,求.
(1)若,是上位于轴两侧的两点,求证:四边形不可能是矩形;
(2)若是的左顶点,是上一点,线段交轴于点,线段交轴于点,,求.
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8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率,点P为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于点,,求的取值范围.
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2020-09-18更新
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403次组卷
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11卷引用:2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试(模拟)数学(理)试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.1.2椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学(理)试题黑龙江省哈尔滨第六中学2019-2020学年上学期高二10月月考数学理科试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题四川省实验外国语学校(西区)2010-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆:过椭圆:的短轴端点,分别是圆与椭圆上任意两点,且线段长度的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的一条切线交椭圆于两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的一条切线交椭圆于两点,求的面积的最大值.
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2017-03-15更新
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1293次组卷
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8卷引用:2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷
2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试卷2017届河南省天一大联考高三阶段性测试(四)(b卷) 数学(理)试卷江西省上高县第二中学2016-2017学年高二第七次月考(5月)数学(文)试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月21日 《每日一题》理数人教选修2-1-直线与椭圆的位置关系(已下线)2018年11月21日 《每日一题》文数人教选修1-1-直线与椭圆的位置关系