1 . 已知椭圆
，C的左、右焦点分别为
，
，点B是短轴的一个端点，
为正三角形，且面积为
，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）A．椭圆C离心率为 |
B．  的周长为定值8 |
C．  的长度最小值为3 |
D． 的面积最大值为 |
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2022-10-30更新
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966次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为，直线
与椭圆交于
、
两点，则（ ）
的右焦点为，直线与椭圆交于、两点，则（ ）A． 的周长为20 | B．的面积为 |
C．线段 中点的横坐标为 | D．线段的长度为 |
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2023·河北邯郸·模拟预测
3 . 已知椭圆
的上顶点为，左、右焦点分别为
，则下列叙述正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，则下列叙述正确的是（ ）A．若椭圆 的离心率为 ，则 |
B．若直线 与椭圆的另一个交点为，且 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最大值为 |
D．当时，椭圆上存在异于的两点 ，满足 ，则直线过定点 |
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4 . 已知椭圆
内一点
，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，椭圆的左，右焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）
A．椭圆C的焦点坐标为 ， |
| B．椭圆C的长轴长为4 |
C．直线 与直线 的斜率之积为 |
D． |
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2023-02-14更新
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425次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆
，直线
与椭圆相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点 ，且与 轴平行，则 |
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6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
分别是椭圆C：
的左，右焦点，点
是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
则下列说法中正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左，右焦点，点是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足则下列说法中正确的是（ ）| A．的周长为定值 |
| B．的长度最小值为1 |
C．若 ，则 |
D． 的取值范围是 |
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7 . 已知椭圆：
内一点
，直线与椭圆交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
：内一点，直线与椭圆交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦点坐标为、 | B．椭圆的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-12-16更新
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792次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
8 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线
过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）
（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）| A．椭圆焦距为 | B．椭圆方程为 |
C．弦长 | D． |
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2021-08-23更新
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1200次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，过，分别作两条平行的射线
，
交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（ ）
：的左右焦点分别为，，过，分别作两条平行的射线，交椭圆C于A，B两点，（A，B均在x轴上方），则（ ）A．当 时， |
B． 的最小值为3 |
C．当时，四边形 的面积为 |
| D．四边形面积的最大值为3 |
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2023-05-25更新
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356次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
10 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列说法正确的是（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列说法正确的是（ ）A．椭圆 是黄金椭圆 |
B．在 中， ， ，且点在以，为焦点的黄金椭圆上，则的周长为 |
C．过黄金椭圆 的右焦点 作垂直于长轴的垂线，交椭圆于，两点，则 |
D．设，是黄金椭圆 的两个焦点，则椭圆上满足 的点 不存在 |
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