名校
解题方法
1 . 已知过点
的直线与椭圆
交于
、
两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1275次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，椭圆
.过点
作斜率分别为
和
的两条直线
，
，其中与
交于
两点，与交于
两点，且
，则（ ）
为坐标原点，椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线，，其中与交于两点，与交于两点，且，则（ ）| A．的离心率为 | B． |
C． | D． 四点共圆 |
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2023-03-07更新
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1086次组卷
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3卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题
江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
3 . 已知椭圆
与直线
交于
两点，记直线
与
轴的交点为
，点
关于原点对称，若
，则（ ）
与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（ ）A． | B．椭圆过 个定点 |
C．存在实数 ，使得 | D． |
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2023-01-16更新
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857次组卷
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3卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，则（ ）| A．椭圆C的焦距为2 | B． |
C． 的面积为 | D．的周长为8 |
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2023-12-23更新
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795次组卷
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5卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
5 . 已知直线
与椭圆
交于，两点，若
是直线
上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
与椭圆交于，两点，若是直线上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）| A．椭圆的离心率 |
B． |
C． |
D．若 是椭圆的左右焦点，则 |
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2023-02-17更新
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733次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 若椭圆
和椭圆
的方程分别为
和
，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）
和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）| A．椭圆与椭圆的焦距相等 |
| B．过椭圆上任意一点作椭圆的切线交于，则为线段中点 |
C．过椭圆上任意一点作直线交椭圆于 两点，且 ，则 面积为常数（其中为坐标原点） |
D．直线 与椭圆 自下而上依次交于 四点，则 |
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2023-03-08更新
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667次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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2023-12-26更新
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602次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
8 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的面积为1 |
C．直线的方程为 | D． |
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2024-02-05更新
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517次组卷
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2卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点在椭圆上，且线段中点为 ，则直线的斜率为 |
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2024-03-26更新
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498次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，圆
，直线：
（k，b为常数，且
）.点
，（ ）
中，已知椭圆，圆，直线：（k，b为常数，且）.点，（ ）A．若点Q在上运动，则 的最大值为 |
B．若l与 都相切，则这样的l共有4条，且其中一条的方程是 |
C．若过P点作的切线，则切线唯一且方程为 |
D．若 ，l与都相交且截得的弦长相等，则 |
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