1 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,过
的直线交椭圆于
两点,以
为直径的动圆内切于圆
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设点
,过右焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e5c81de4615d2ad421b770ce04d02e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8c4afeb6cf6e4eac6c1044ecb12a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4403b2ef8de2c3e10c4e63c1e09055e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
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2024-02-26更新
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177次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为
,直线
与椭圆
交于点
,若
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-21更新
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1311次组卷
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4卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
3 . 已知椭圆
:
的右焦点为
,过
的直线
交
于
,
两点.
(1)若直线
垂直于
轴,求线段
的长;
(2)若直线
与
轴不重合,
为坐标原点,求
面积的最大值;
(3)若椭圆
上存在点
使得
,且
的重心
在
轴上,求此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/26/d16dceee-564d-4856-a09c-b892471f017d.png?resizew=163)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(3)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4769c9daa0a0bfbab08b5fbddb415404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-09-25更新
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537次组卷
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9卷引用:专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练
(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练上海市青浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆C经过点
且长轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦长|AB|.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
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2023-03-26更新
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1668次组卷
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18卷引用:9.2 椭圆(精练)(提升版)-2
(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版)-2(已下线)10.3 椭圆(精讲)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为8,且椭圆经过点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/654abc75-910a-4094-9761-41322ade5b75.png?resizew=190)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,试问直线
上是否存在一点
,使
为正三角形,若存在,求出相应的直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf685afcba45535b739c4021929eda1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/654abc75-910a-4094-9761-41322ade5b75.png?resizew=190)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如图,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783a7cbe9836fca66d035c77550a849c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84a6c16dcd72713f309503dd584d6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307d80faaf253cedb782efd4c14072c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-05-06更新
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655次组卷
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4卷引用:专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
,
,
分别为其左、右焦点,短轴长为2,离心率
,过
作倾斜角为60°的直线 l ,直线 l 与椭圆交于A,B两点.
(1)求线段AB的长;
(2)求
的周长和面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(1)求线段AB的长;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8376a8a3dd42eaa0558501a3e2a2bdb4.png)
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2022-11-23更新
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2333次组卷
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7卷引用:第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)
(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精练)山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点,
与
的公共弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,线段
的中点为
,过点
作垂直于
的直线交
轴于点
,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a3bffe545af2299cf999d44767206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2cfc8743c915f45bdccca70ab16648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ada8f10b58cd3b5a2c07b22463e692.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bcb166b53a49e393871bcb14a528792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae7546222fa508ebf02514b77c1b6ff.png)
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解题方法
8 . 已知椭圆C的方程为
,右焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
两点,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79abb964f7a0fe2b72762277e302a346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆的方程为
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,线段PQ是椭圆上过点
的弦,则
内切圆面积的最大值为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
且过点
,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为
的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求线段AB的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为
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