1 . 已知焦点在轴上,中心在原点,离心率为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点,(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点
(ⅰ)求证:直线经过定点;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点,(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点
(ⅰ)求证:直线经过定点;
(ⅱ)求的面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知椭圆的离心率为,点在上,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)已知直线与有两个交点,线段的中点为.
①证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
②若,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求的方程;
(2)已知直线与有两个交点,线段的中点为.
①证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
②若,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-27更新
|
1955次组卷
|
7卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四边形的顶点在椭圆上,且对角线过原点,直线和的斜率之积为,证明:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四边形的顶点在椭圆上,且对角线过原点,直线和的斜率之积为,证明:四边形的面积为定值.
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
742次组卷
|
4卷引用:宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:(0<b<2)的离心率为,F为椭圆的右焦点,PQ为过中心O的弦.
(1)求面积的最大值;
(2)动直线与椭圆交于A,B两点,证明:在第一象限内存在定点M,使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时,其斜率之和是与t无关的常数,并求出所有满足条件的定点M的坐标.
(1)求面积的最大值;
(2)动直线与椭圆交于A,B两点,证明:在第一象限内存在定点M,使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时,其斜率之和是与t无关的常数,并求出所有满足条件的定点M的坐标.
您最近一年使用:0次
2020-08-18更新
|
95次组卷
|
5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学(理)试题广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,椭圆的左,右焦点分别为,,点又恰为抛物线的焦点,以为直径的圆与椭圆仅有两个公共点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与相交于,两点,记点,到直线的距离分别为,,.直线与相交于,两点,记,的面积分别为,.
(ⅰ)证明:的周长为定值;
(ⅱ)求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与相交于,两点,记点,到直线的距离分别为,,.直线与相交于,两点,记,的面积分别为,.
(ⅰ)证明:的周长为定值;
(ⅱ)求的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-05-12更新
|
629次组卷
|
9卷引用:2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛市高三4月统一质量检测(一模)数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题