名校
解题方法
1 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与
轴交于点
．若过原点
的直线与上半椭圆交于点
，与下半圆交于点
，则下列说法正确的有（ ）
A．椭圆的长轴长为 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C． 面积的最小值是4 |
D． 的周长为 |
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2023-09-03更新
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1460次组卷
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22卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）模拟卷01（已下线）专题20 椭圆-2
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，椭圆的上顶点和右顶点分别为，，若
为椭圆上任意一点，且，
关于坐标原点对称，则（ ）
的左，右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为，，若为椭圆上任意一点，且，关于坐标原点对称，则（ ）A． |
B．椭圆上存在无数个点 ，使得 |
C．直线 和 的斜率之积为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-12-26更新
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340次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 若
是椭圆
上的三个不同的点，为坐标原点，
，则（ ）
是椭圆上的三个不同的点，为坐标原点，，则（ ）A．若直线的斜率为 ，则直线 的斜率为2 |
B．记的中点为，若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．存在 ，满足 |
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4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点为椭圆
上的动点（异于椭圆的左、右顶点），
，
的面积为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点（异于椭圆的左、右顶点），，的面积为，则（ ）A．的最大值为 |
B． 不可能为 |
C．当 时，椭圆的离心率为 |
D． |
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2022-01-04更新
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573次组卷
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4卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题（已下线）第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
5 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线
过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）
（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）A．椭圆焦距为 | B．椭圆方程为 |
C．弦长 | D． |
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2021-08-23更新
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1194次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训
6 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交
于A，B两点，连接AB，
与
的面积分别记为
，
则下列命题：其中正确的命题有（ ）
，过抛物线焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A，B两点，连接AB，与的面积分别记为，则下列命题：其中正确的命题有（ ）A．若记直线NO，MO的斜率分别为 ， ，则 的大小是定值 |
| B．的面积是定值1 |
C．线段OA，OB长度的平方和 是定值5 |
D．设 ，则 |
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