名校
1 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点
是椭圆与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点
和
为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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2024-04-16更新
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185次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
：
的左右焦点分别为，，O是坐标原点，
是椭圆E上一点，则（ ）
：的左右焦点分别为，，O是坐标原点，是椭圆E上一点，则（ ）A．的周长是 | B．当时，面积最大 |
C． 的最大值是5 | D．当 时，面积为1 |
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3 . 设点，，的坐标分别为
，
，
，动点
满足：
，给出下列四个命题：
①点的轨迹方程为
；②
；
③存在4个点，使得
的面积为
；④
.
则正确命题的有（ ）
，，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个命题：①点
的轨迹方程为；②；③存在4个点
，使得的面积为；④.则正确命题的有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2023-09-15更新
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778次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中，
，
，
，
，
，为该平面上一动点，记直线
，
的斜率分别为
和
，且
，设点运动形成曲线
，点
，
是曲线上位于
轴上方的点，且
，则下列说法正确的有（ ）
，，，，，为该平面上一动点，记直线，的斜率分别为和，且，设点运动形成曲线，点，是曲线上位于轴上方的点，且，则下列说法正确的有（ ）| A．动点的轨迹方程为 | B． 面积的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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381次组卷
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2卷引用：重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知椭圆
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，
为正三角形，且面积为
，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）A．椭圆C离心率为 |
B．  的周长为定值8 |
C．  的长度最小值为3 |
| D．的面积最大值为 |
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2022-10-30更新
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966次组卷
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2卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，为椭圆
上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（ ）| A．的周长为8 | B．面积的最大值为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2023-01-10更新
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1097次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆C：
的左､右两个端点分别为
，P为椭圆上一动点，M（1，1）则下列说法正确的是（ ）
的左､右两个端点分别为，P为椭圆上一动点，M（1，1）则下列说法正确的是（ ）A．△P 的周长为8 | B．△P的最大面积为2 |
C．存在点P使得 | D．|PM|+|P|的最大值为7 |
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2022-03-28更新
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713次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 点是椭圆
上一点，椭圆的左右焦点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上一点，椭圆的左右焦点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若椭圆上顶点为 ， ，则 的面积为 |
B．若，则椭圆的离心率 的最小值为 |
C．令直线 的斜率分别为 ，则 |
D．若的重心 和内心 满足 ，其中 ，则椭圆的离心率 |
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名校
9 . 已知
为坐标原点，椭圆
：
的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若（异于点）为线段 的中点，则直线与 的斜率之积为 |
C．若是 中点，且 ，则 |
D． 面积的最大值为3 |
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10 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线
过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）
（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）| A．椭圆焦距为 | B．椭圆方程为 |
C．弦长 | D． |
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2021-08-23更新
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1196次组卷
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12卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训
