1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，坐标原点为O，离心率，过且垂直于轴的直线与交于两点，；过且斜率为的直线与C交于，点．
(1)求的标准方程；
(2)令，的中点为，若存在点（），使得，求的取值范围．

3 . 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的两个不同点，若直线、的斜率之积为（为坐标原点），是的中点，连接并延长椭圆于点，设，求的值.