1 . 已知椭圆
（常数
），点
，
，
为坐标原点．
(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若
是椭圆
上任意一点，
，求
的取值范围；
(3)设
，
是椭圆上的两个动点，满足
，试探究
的面积是否为定值，说明理由．
（常数），点，，为坐标原点．(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若
是椭圆上任意一点，，求的取值范围；(3)设
，是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．
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2023-11-21更新
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897次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设O是坐标原点，以
为焦点的椭圆
的长轴长为
，以
为直径的圆和C恰好有两个交点，
（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为
，过P的直线
均与C相切，且的斜率
之积为
，记u为
的最小值，求u的取值范围．
为焦点的椭圆的长轴长为，以为直径的圆和C恰好有两个交点，（1）求C的方程；
（2）P是C外的一点，设其坐标为
，过P的直线均与C相切，且的斜率之积为，记u为的最小值，求u的取值范围．
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2021-07-15更新
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943次组卷
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10卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题35 双切线问题的探究-1福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆
：
，过点
作倾斜角互补的两条不同直线
，
，设与椭圆交于
、
两点，与椭圆交于
，
两点.
（1）若为线段
的中点，求直线的方程；
（2）记
，求
的取值范围.
：，过点作倾斜角互补的两条不同直线，，设与椭圆交于、两点，与椭圆交于，两点.（1）若
为线段的中点，求直线的方程；（2）记
，求的取值范围.
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2018-08-13更新
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1185次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题
真题
名校
4 . （2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：
长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-08-07更新
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18396次组卷
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58卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练浙教版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2019年北京市清华大学附属中学高考数学（文科）二模试题智能测评与辅导[文]-椭圆（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题58：直线与椭圆的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 解析几何单选题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2 阶段综合训练河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.6 椭圆江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线
真题
名校
5 . 已知m＞1，直线
，椭圆
，
分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点在以线段，
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线
过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段，为直径的圆内，求实数的取值范围.
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2019-01-30更新
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2804次组卷
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23卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷
2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（理）试卷武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第五次模拟考试理数试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题七 直线与圆的方程（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题八 圆锥曲线（已下线）2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学（已下线）2012届山东省实验中学高三第四次诊断考试文科数学试卷（已下线）2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题理科数学试卷（已下线）2012届山东省菏泽学院附中高三5月高考冲刺理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末文科数学试卷贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市大同中学2018届高三三模考试数学试题【校级联考】福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2019届高三第二次联合考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2019-2020学年高三第四次调研考试数学（理）试题上海市格致中学2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市格致中学2017届高三上学期12月月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
