1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，上顶点为
，且
，坐标原点
到直线AB的距离为
．
(1)求
的方程;
(2)设的右顶点为
，过点
作直线与交于P，Q两点（其中P点在
轴上方），记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．(1)求
的方程;(2)设
的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点的动直线 l与C 交于P，Q两点.当
轴时，
，且直线
的斜率之积为
.
(1)求C的方程;
(2)求
的内切圆半径r的取值范围.
的左、右焦点分别为，过点的动直线 l与C 交于P，Q两点.当轴时，，且直线的斜率之积为.(1)求C的方程;
(2)求
的内切圆半径r的取值范围.
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解题方法
3 . 将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
今时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，．当今时，（i）求
的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
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4 . 已知
、分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于轴，且
.直线
，设直线
与椭圆交于
、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若直线
、
、
的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△
的面积的取值范围.
、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若直线
、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.
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解题方法
5 . 已知实数、
满足
，则
的取值范围是（ ）
、满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)圆
的圆心为椭圆的右焦点，半径为
，过点的直线与椭圆及圆交于
四点（如图所示），若存在
，求圆的半径取值范围．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)圆
的圆心为椭圆的右焦点，半径为，过点的直线与椭圆及圆交于四点（如图所示），若存在，求圆的半径取值范围．
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7 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)作直线
与椭圆交于不同的两点
，
，其中点的坐标为
，若点
是线段
垂直平分线上一点，且满足
，求实数
的值.
，分别是椭圆的左、右焦点，，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)作直线
与椭圆交于不同的两点，，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足，求实数的值.
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2024-01-16更新
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398次组卷
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3卷引用：山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
8 . 已知椭圆的右顶点
，过点
的直线与椭圆交于
，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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580次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知椭圆
（常数
），点
，
，为坐标原点．
(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若是椭圆
上任意一点，
，求
的取值范围；
(3)设
，
是椭圆上的两个动点，满足
，试探究
的面积是否为定值，说明理由．
（常数），点，，为坐标原点．(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若
是椭圆上任意一点，，求的取值范围；(3)设
，是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．
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2023-11-21更新
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883次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设A为椭圆
的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与
的面积分别为
和
，求
取值范围.
与椭圆有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点.(1)求椭圆
的标准方程：(2)设A为椭圆
的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与的面积分别为和，求取值范围.
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2023-11-11更新
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1111次组卷
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6卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
