解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
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解题方法
2 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距与短轴长均为4.
(1)求E的方程;
(2)设任意过的直线为l交E于M,N,分别作E在点M,N上的两条切线,并记它们的交点为P,过作平行于l的直线分别交于A,B,求的取值范围.
(1)求E的方程;
(2)设任意过的直线为l交E于M,N,分别作E在点M,N上的两条切线,并记它们的交点为P,过作平行于l的直线分别交于A,B,求的取值范围.
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2022-07-25更新
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1800次组卷
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6卷引用:江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C:的右顶点恰好为圆A:的圆心,且圆A上的点到直线:的距离的最大值为.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
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2022-04-20更新
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1090次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,两条准线之间的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点的直线与椭圆相交于,两点(点,分别位于第一、第三象限),若直线与的斜率分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点的直线与椭圆相交于,两点(点,分别位于第一、第三象限),若直线与的斜率分别为,,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 椭圆与双曲线有公共的焦点,则______ .
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2020-09-07更新
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959次组卷
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10卷引用:2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题
2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(A卷)数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
7 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,上顶点到右焦点的距离为.过点作不垂直于轴,轴的直线,交椭圆于,两点,为线段的中点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围;
(3)延长交椭圆于点,记与的面积分别为,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围;
(3)延长交椭圆于点,记与的面积分别为,,若,求直线的方程.
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2020-09-01更新
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169次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期仿真模拟考试(一)数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点为A,B是椭圆C上异于左、右顶点的任意一点,P是AB的中点,过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q,已知椭圆C的离心率为,点A到右准线的距离为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点Q的横坐标为x0,求x0的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点Q的横坐标为x0,求x0的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆相交于P,Q,R,S四点,设原点O到四边形一边的距离为d,试求时a,b满足的条件.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆相交于P,Q,R,S四点,设原点O到四边形一边的距离为d,试求时a,b满足的条件.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左右焦点分别为和,离心率为,左准线方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过的直线与椭圆相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过的直线与椭圆相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,且,求的取值范围.
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