1 . 已知交于点的直线，相互垂直，且均与椭圆相切，若为的上顶点，则的取值范围为_________．

2 . 如图，已知椭圆C：（）的离心率为，右焦点F到上顶点的距离为．
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过原点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，连接AF，BF并分别延长交椭圆C于D，E，记的面积分别是，求的取值范围.

3 . 已知椭圆C:，过右焦点的直线交椭圆于A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则a的取值范围为________．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与椭圆交于两点，是椭圆上异于的一点．若椭圆的离心率的取值范围是，则直线，斜率之积的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是椭圆C：的右顶点，过点且斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A点在x轴的上方），直线PA，PB分别与直线相交于M，N两点．当A为椭圆C的上顶点时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，且，求k的取值范围．

7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，若椭圆C焦点在轴上，焦距为，且经过点．
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，，直线DA与直线DB的斜率之积为，求直线l斜率的取值范围．

8 . 已知椭圆离心率为，为椭圆的右焦点，，是椭圆上的两点，且.若，则实数的取值范围是______.

9 . 已知点是椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上的一点（不与点P重合），且，则的取值范围为__________．

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线与椭圆，A，B分别为的左､右顶点，点在双曲线上，且位于第一象限.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点，设直线，，，的斜率分别为，，，，求的值；
(2)直线与椭圆相交于点（异于点A），求的取值范围.