名校
1 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为其上一点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,若存在,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,与轴交于点,若存在,使得,求的取值范围.
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2023-10-23更新
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714次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 椭圆为椭圆的一个焦点,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点.
(i)若直线的斜率成等比数列,求实数的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过椭圆与轴正半轴的交点,求证:直线过异于点的一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点.
(i)若直线的斜率成等比数列,求实数的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过椭圆与轴正半轴的交点,求证:直线过异于点的一个定点,并求出该定点的坐标.
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3 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,为左右焦点,为椭圆上的点,且.直线过椭圆外一点,与椭圆交于两点,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
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2022-12-02更新
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478次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
4 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1693次组卷
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8卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线与椭圆,A,B分别为的左、右顶点,点在双曲线上,且位于第一象限.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点,设直线,,,的斜率分别为,,,,求的值;
(2)直线与椭圆相交于点(异于点A),求的取值范围.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点,设直线,,,的斜率分别为,,,,求的值;
(2)直线与椭圆相交于点(异于点A),求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设分别为椭圆的上、下顶点,若在椭圆上存在点,满足,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-11更新
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722次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
22-23高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知、分别是椭圆的左右顶点,为坐标原点,,点在椭圆上.过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围;
(3)当直线的倾斜角为锐角时,设直线、分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围;
(3)当直线的倾斜角为锐角时,设直线、分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
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2022-10-11更新
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1750次组卷
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7卷引用:期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 给定椭圆,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点F的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
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2022-09-07更新
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594次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
22-23高三上·安徽·开学考试
9 . 已知为坐标原点,椭圆过点 ,记线段的中点为.
(1)若直线的斜率为 3 ,求直线的斜率;
(2)若四边形为平行四边形,求的取值范围.
(1)若直线的斜率为 3 ,求直线的斜率;
(2)若四边形为平行四边形,求的取值范围.
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2022-08-30更新
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1311次组卷
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6卷引用:3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-21号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距与短轴长均为4.
(1)求E的方程;
(2)设任意过的直线为l交E于M,N,分别作E在点M,N上的两条切线,并记它们的交点为P,过作平行于l的直线分别交于A,B,求的取值范围.
(1)求E的方程;
(2)设任意过的直线为l交E于M,N,分别作E在点M,N上的两条切线,并记它们的交点为P,过作平行于l的直线分别交于A,B,求的取值范围.
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2022-07-25更新
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1800次组卷
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6卷引用:江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题