1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，左、右顶点分别是
，点
是椭圆
上异于的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，左、右顶点分别是，点是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 的面积为 ，则点的横坐标为 |
C．存在点满足 | D．直线 与直线 的斜率之积为 |
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2023-08-05更新
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1252次组卷
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5卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题（已下线）2.1.2 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，且离心率为
，设椭圆
的右顶点为
，点
，
是椭圆上异于
，的两个动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
．
(1)求证：直线
过定点
；
(2)设直线
，
相交于点
，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
中，椭圆过点，且离心率为，设椭圆的右顶点为，点，是椭圆上异于，的两个动点，记直线，的斜率分别为，，且． (1)求证：直线
过定点；(2)设直线
，相交于点，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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2023-07-27更新
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1027次组卷
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4卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高三上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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811次组卷
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14卷引用：专题二十二 圆的方程与性质
（已下线）专题二十二 圆的方程与性质山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在xoy坐标平面内，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，直线
与
相交于A、B两点．
(1)记d为A到直线
的距离，当变化时，求证：
为定值；
(2)当
时，求
的值；
(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，
有最小值？并求出此最小值．
的左、右焦点分别为、，直线与相交于A、B两点．(1)记d为A到直线
的距离，当变化时，求证：为定值；(2)当
时，求的值；(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交
于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．
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2022-12-15更新
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755次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点是
,且以
为直径的圆的面积为
,点P是椭圆C上任一点,且
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
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2022-12-25更新
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1339次组卷
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6卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考（六）数学（理）试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为，短轴长为
.过右焦点
的直线l交椭圆C于A，B两点，直线
，
分别交直线
于点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设线段AB中点为Q，当点M，N位于x轴异侧时，求Q到直线的距离的取值范围.
的左焦点为，短轴长为.过右焦点的直线l交椭圆C于A，B两点，直线，分别交直线于点M，N.(1)求椭圆C的方程；
(2)设线段AB中点为Q，当点M，N位于x轴异侧时，求Q到直线
的距离的取值范围.
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2022-12-21更新
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275次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )
2022·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆C：
的右焦点为，离心率为
，过的直线
与椭圆C交于M，N两点，且当原点O到直线的距离最大时，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O且垂直于直线的直线
与椭圆C相交于P，Q两点，记四边形PMQN的面积为S，求
的取值范围．
的右焦点为，离心率为，过的直线与椭圆C交于M，N两点，且当原点O到直线的距离最大时，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O且垂直于直线
的直线与椭圆C相交于P，Q两点，记四边形PMQN的面积为S，求的取值范围．
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解题方法
8 . 如图，已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，左、右顶点分别为A、B，离心率为，过的动直线l与椭圆C交于M、N两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为x轴上一点，使得∠MPO＝∠NPO（O为坐标原点）恒成立，记
、
的面积记分别为、，求的取值范围．
的左、右两个焦点分别为、，左、右顶点分别为A、B，离心率为，过的动直线l与椭圆C交于M、N两点，且的周长为8．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为x轴上一点，使得∠MPO＝∠NPO（O为坐标原点）恒成立，记
、的面积记分别为、，求的取值范围．
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9 . 已知椭圆
，
为的右焦点，为的左顶点，
为直线
与的两个交点，则（ ）
，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则（ ）A． 的取值范围是 | B． 周长的最小值为 |
C． 的面积的最大值为 | D．直线与的斜率之积为 |
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2022-11-17更新
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432次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为
，其右焦点到直线
的距离为
．
(1)求的方程．
(2)若点为椭圆的上顶点，是否存在斜率为
的直线
，使与椭圆交于不同的两点
、
，且
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
的离心率为，其右焦点到直线的距离为．(1)求
的方程．(2)若点
为椭圆的上顶点，是否存在斜率为的直线，使与椭圆交于不同的两点、，且？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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400次组卷
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6卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
