23-24高三上·山东聊城·期末
1 . 椭圆:的左右焦点分别为,,为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆:上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
①过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆:上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为4.
其中正确的序号有
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
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3 . 已知椭圆的方程为,分别是的左、右焦点,A是的上顶点.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,是轴上一点,若点满足,,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,是轴上一点,若点满足,,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
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23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,过外一点作的两条切线,分别交轴于两点.
(1)记的倾斜角分别为.若,求的轨迹方程.
(2)求面积的最小值.
(1)记的倾斜角分别为.若,求的轨迹方程.
(2)求面积的最小值.
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23-24高二上·湖南永州·期末
5 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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23-24高二上·宁夏银川·期末
6 . 椭圆的离心率,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程,并求出最大面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程,并求出最大面积.
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2024-01-23更新
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191次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
23-24高二上·福建厦门·期末
名校
解题方法
7 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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551次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
23-24高二上·广东深圳·期末
8 . 已知椭圆:()过点,过其右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于,两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若矩形各边均与椭圆相切,
①证明:矩形的对角线长为定值;
②求矩形周长的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若矩形各边均与椭圆相切,
①证明:矩形的对角线长为定值;
②求矩形周长的最大值.
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9 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右顶点分别为A、B,过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q(异于A、B),且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
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2024-01-19更新
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386次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·北京海淀·期末
名校
解题方法
10 . 已知四边形是椭圆的内接四边形,其对角线和交于原点,且斜率之积为.给出下列四个结论:
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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273次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题