1 . 椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,直线的斜率为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
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2021-09-04更新
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3346次组卷
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9卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点是上异于左、右顶点的一点,外接圆的圆心为M,O为坐标原点,则的最小值为______ .
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2023-02-27更新
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933次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题湖南省炎德英才2022-2023学年高三下学期2月第六次联考数学试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:,过右焦点,且与长轴垂直的弦长为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
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2023-12-19更新
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624次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
4 . 已知椭圆的右焦点为,离心率,椭圆上一动点到的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线过点,交椭圆于两点,记线段的中点为,直线交直线于点,直线交椭圆于两点,求的大小,并求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设斜率为的直线过点,交椭圆于两点,记线段的中点为,直线交直线于点,直线交椭圆于两点,求的大小,并求四边形面积的最小值.
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名校
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与分别交椭圆于、两点,若直线与的斜率互为相反数,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与分别交椭圆于、两点,若直线与的斜率互为相反数,求的最大值.
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2020-11-14更新
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542次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线:()与轨迹交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线:()与轨迹交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
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2017-04-20更新
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359次组卷
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6卷引用:2017届湖南省娄底市高考仿真模拟(二模)数学(文)试卷
2017届湖南省娄底市高考仿真模拟(二模)数学(文)试卷2017届湖南省长沙市高三第二次模拟考试数学(文)试卷福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟(期中)数学(文)试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,已知椭圆:的一个焦点为F(1,0),且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若为垂直于轴的动弦,直线:与轴交于点,直线与 交于点.求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若为垂直于轴的动弦,直线:与轴交于点,直线与 交于点.求面积的最大值.
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