1 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5676次组卷
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19卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 已知点P是椭圆 上的动点,则点P到直线的距离最小值为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2023-10-19更新
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3910次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆:的左焦点为,为曲线:上的动点,且点不在轴上,直线交于,两点.
(1)证明:曲线为椭圆,并求其离心率;
(2)证明:为线段的中点;
(3)设过点,且与垂直的直线与的另一个交点分别为,,求面积的取值范围.
(1)证明:曲线为椭圆,并求其离心率;
(2)证明:为线段的中点;
(3)设过点,且与垂直的直线与的另一个交点分别为,,求面积的取值范围.
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2024-02-13更新
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1449次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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2022-06-25更新
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2851次组卷
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9卷引用:上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆与双曲线(,)具有相同的左、右焦点、,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线,的离心率分别为,,满足,且直线与轴的交点的坐标为,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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1248次组卷
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6卷引用:上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
6 . 过点的直线与椭圆交于点和,且.点满足,若为坐标原点,则线段长度的最小值为__________ .
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2022-03-10更新
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2599次组卷
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8卷引用:上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷(已下线)专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题2 求距离运算(提升版)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
名校
解题方法
7 . 设有椭圆方程,直线,下端点为A,M在l上,左、右焦点分别为.
(1),AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b;
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
(1),AM的中点在x轴上,求点M的坐标;
(2)直线l与y轴交于B,直线AM经过右焦点,在中有一内角余弦值为,求b;
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d,使,随a的变化,求d的最小值.
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2022-07-11更新
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2492次组卷
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11卷引用:2022年上海高考练习数学试题
2022年上海高考练习数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 求距离运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2
8 . 已知椭圆:与抛物线:在第一象限交于点,,分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
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2024-01-13更新
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1069次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
9 . 以为焦点的椭圆上有一动点M,则的最大值为___________ .
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2023-01-14更新
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1067次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)(已下线)专题20 椭圆-2黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)
名校
解题方法
10 . 已知平面直角坐标系内一椭圆,记两焦点分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-01-16更新
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1026次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题