1 . 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使得

D．的最小值为2

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，记的面积为，求的最大值.

4 . 已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

5 . 已知椭圆的左右焦点为、，离心率，过圆上一点Q（Q在y轴左侧）作该圆的切线，分别交椭圆E于A、B两点，交圆于C、D两点（如图所示）．当切线与x轴垂直时，的面积为．

（1）求椭圆E的标准方程；
（2）（ⅰ）求的面积的最大值；
（ⅱ）求证：为定值，并求出这个定值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆W：的离心率为，已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且椭圆W过点．
(1)求椭圆W的方程；
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上，求平行四边形ABCD的面积S的最大值．

7 . 已知点在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.

8 . 已知椭圆：经过点，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右顶点为，若直线与椭圆相交于两点（异于点），且满足，求面积的最大值．

9 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

10 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.