2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知是椭圆的左焦点,A,B分别是E的左、右顶点,C是E上一点(异于A,B),线段的中点为D,O为坐标原点,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M,N两点,求四边形AMBN面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M,N两点,求四边形AMBN面积的最大值.
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23-24高二下·湖北孝感·期中
2 . 如图,已知椭圆()的左,右顶点分别为,,椭圆的长轴长为4,椭圆上的点到焦点的最大距离为,为坐标原点.
(2)设过点的直线,与椭圆分别交于点,,其中,
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线,与椭圆分别交于点,,其中,
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②求面积的最大值.
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与重合,若点为椭圆和抛物线在第一象限的一个公共点,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:的离心率为,已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且椭圆W过点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
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2024-04-15更新
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1352次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知O为坐标原点,直线与双曲线相交且只有一个交点,与椭圆交于M,N两点,则面积的最大值为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知椭圆的右焦点为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线,过点作直线的垂线,与直线交于点,求的最小值和此时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线,过点作直线的垂线,与直线交于点,求的最小值和此时直线的方程.
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2024·江西九江·二模
解题方法
7 . 已知椭圆:和圆C:,C经过E的焦点,点A,B为E的右顶点和上顶点,C上的点D满足.
(1)求E的标准方程;
(2)设直线与C相切于第一象限的点P,与E相交于M,N两点,线段的中点为Q.当最大时,求的方程.
(1)求E的标准方程;
(2)设直线与C相切于第一象限的点P,与E相交于M,N两点,线段的中点为Q.当最大时,求的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆,,若直线l交椭圆C于A,B(A,B异于点P)两点,且直线PA与PB的斜率之积为,求点P到直线l距离的最大值.
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2024·湖北·模拟预测
9 . 已知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为,,过且倾斜角为的直线与椭圆C交于A,B两点(点A在第一象限),P是椭圆C上任意一点,则( )
A.a,b满足 | B.的最大值为 |
C.存在点P,使得 | D. |
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23-24高二下·黑龙江大庆·开学考试
10 . 已知椭圆经过,且离心率.
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
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