1 . 过椭圆C：（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是______.

3 . 已知椭圆的右焦点为，离心率，椭圆上一动点到的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设斜率为的直线过点，交椭圆于两点，记线段的中点为，直线交直线于点，直线交椭圆于两点，求的大小，并求四边形面积的最小值.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线，与圆相切的直线交于两点，点分别是曲线与上的动点，且，则（       ）

A．	B．的最小值为2
C．的最小值为	D．点到直线的距离为

6 . 已知椭圆：，过右焦点，且与长轴垂直的弦长为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若的上顶点为，过左焦点的直线交椭圆于，两点（与椭圆顶点不重合），直线，分别交直线于，两点，求的面积的最小值.

7 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

8 . 椭圆的上顶点为P，圆在椭圆E内．

(1)求r的取值范围；
(2)过点作圆C的两条切线，切点为AB，切线PA与椭圆E的另一个交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M．直线AB与y轴交于点S，直线MN与y轴交于点T．求的最大值，并计算出此时圆C的半径r．

9 . 已知动点到定点的距离和M到定直线：的距离的比是常数，动点M的轨迹记为曲线C．直线l：与曲线C相交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若是一个与m无关的定值，求此时k的值及的面积的最大值．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为__________．