名校
解题方法
1 . 若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
·
的取值范围为
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2023-09-15更新
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1381次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.1 椭圆-1（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上且异于长轴端点．点
，
在△
所围区域之外，且始终满足
，
，则
的最大值为____ ．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且异于长轴端点．点，在△所围区域之外，且始终满足，，则的最大值为
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解题方法
3 . 设P是椭圆
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是_________
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是
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2023-01-06更新
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254次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
4 . 如图，P为椭圆
上的动点，过P作椭圆
的切线交圆
于M，N，过M，N作
切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________ ；
的最大值为_________________ ．
上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为的最大值为
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5 . 已知点M是椭圆
上的一动点，点T的坐标为
，点N满足
，且∠MNT＝90°，则
的最大值是______ ．
上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且∠MNT＝90°，则的最大值是
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2022-08-29更新
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624次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.2 椭圆的几何性质（一）（同步练习基础版）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点在椭圆
上运动，点
在圆
上运动，则
的最小值为___________ .
在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为
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2022-03-28更新
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888次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆形成的弦长为
，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为_________ .
：的离心率为，过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆形成的弦长为，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为
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2022-03-27更新
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635次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知椭圆
，点
，为椭圆上一动点，则
的最大值为____ .
，点，为椭圆上一动点，则的最大值为
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2022-01-13更新
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1156次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-2（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·单元测试
9 . 定圆M:
，动圆N过点
且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且
，当
的面积最小时，则直线AB的斜率是_________ ．
，动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，则直线AB的斜率是
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名校
10 . 已知点为椭圆
上任意一点，
是圆
的一条直径，则
的最大值与最小值的和为________ .
为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和为
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