1 . 已知点在椭圆上,F为右焦点,PF垂直于x轴.A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD交于原点O.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:过两点,,椭圆的上顶点为P,圆C:在椭圆E内.(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P作圆C的两条切线,切点为A、B,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
(2)过点P作圆C的两条切线,切点为A、B,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的左焦点为,求的内切圆的半径最大时的值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的左焦点为,求的内切圆的半径最大时的值.
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4 . 已知两圆:,:,动圆C在圆的内部,且与圆相内切,与圆相外切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点,,过点的直线交于,两点,求的内切圆面积的最大值.
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2024-04-01更新
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353次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,右顶点为,的面积为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率大于的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,若,求直线与直线的斜率之积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率大于的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,若,求直线与直线的斜率之积的最小值.
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6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
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2024-03-12更新
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411次组卷
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5卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
7 . 已知直线过圆的圆心,且与圆相交于,两点,为椭圆上一个动点,则的最大值与最小值之和为
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2023-05-30更新
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1102次组卷
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5卷引用:陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题
陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题1 解几中线段比例的范围问题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
8 . 已知椭圆:经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆C有两个不同的交点A,B,原点到直线的距离为2,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆C有两个不同的交点A,B,原点到直线的距离为2,求的面积的最大值.
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2023-01-16更新
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1998次组卷
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6卷引用:陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
9 . 如图所示,、分别为椭圆的左、右顶点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2022-09-23更新
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2634次组卷
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9卷引用:陕西省西安市西北工大附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市西北工大附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(新课标版)试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直线PM交椭圆C于P,M(点P位于x轴上方)两点,且△OPM(O为坐标原点)的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l交椭圆C于A,B(A,B异于点P)两点,且直线PA与PB的斜率之积为,求点P到直线l距离的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l交椭圆C于A,B(A,B异于点P)两点,且直线PA与PB的斜率之积为,求点P到直线l距离的最大值.
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2022-07-02更新
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2839次组卷
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10卷引用:陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题(压轴小题)广东省2021届高三一模数学试题(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点2 齐次化妙解圆锥曲线问题综合训练(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)