18-19高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 已知点是椭圆上任一点,点到直线:的距离为,到点的距离为,且,若直线与椭圆交于不同两点、(、都在轴上方),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知动点P到直线的距离与到点的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹;
(2)直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方):
①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时,求直线的方程;
②对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹;
(2)直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方):
①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时,求直线的方程;
②对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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13-14高三上·广东惠州·阶段练习
3 . 已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,).过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k1;
(3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.
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