解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为F,过F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为3,C的离心率为.
(1)求C的方程;
(2)不过C的左顶点A的直线l与C相交于P,Q两点,且直线AP与AQ的斜率之积恰好等于.试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)不过C的左顶点A的直线l与C相交于P,Q两点,且直线AP与AQ的斜率之积恰好等于.试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-16更新
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760次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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797次组卷
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6卷引用:江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题
江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知中心在原点的椭圆的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
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2022-08-04更新
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911次组卷
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5卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,长轴的长度为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作两条直线,,直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆交于、两点,的中点为,的中点为;若直线与直线的斜率之积为,判断直线是否过定点.若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作两条直线,,直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆交于、两点,的中点为,的中点为;若直线与直线的斜率之积为,判断直线是否过定点.若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
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2020-12-31更新
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566次组卷
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8卷引用:江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题
江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(理)试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(文科)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆C:的离心率为,点P(1,)在椭圆C上,直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得为定值?若存在,求定点M的坐标;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得为定值?若存在,求定点M的坐标;若不在,请说明理由.
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2019-01-11更新
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1461次组卷
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9卷引用:江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题
江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(理)试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(文)试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(理)试题