1 . 已知直线l：x=my+1过椭圆C：b²x²+a²y²=a²b²(a>b>0)的右焦点F，且交椭圆C于A､B两点，点A､B在直线G：x=a²上的射影依次为点D､E.
（1）若，其中O为原点，A₂为右顶点，e为离心率，求椭圆C的方程；
（2）连接AF，BD，试探索当m变化时，直线AE，BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

2 . 已知椭圆的左．右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点．证明: 的定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由．