解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴长为
，焦距为2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)如图，已知点
，点
是椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于不同的两点
两点都在轴上方，且
.证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
轴上的椭圆，短轴长为，焦距为2. (1)求椭圆
的标准方程；(2)如图，已知点
，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点两点都在轴上方，且.证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
是圆
上的一点，过点作圆
的切线交椭圆于，
两点，证明：以
为直径的圆过原点．
过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．
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2023-02-04更新
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466次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线（二）
解题方法
3 . 已知椭圆
（
）经过点
，且长轴是短轴的两倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，
，直线
（
）与曲线交于，
两点，直线
与轴相交于点
，直线
与轴相交于点
，若
，求证：直线经过定点．
（）经过点，且长轴是短轴的两倍．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，，直线（）与曲线交于，两点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点，若，求证：直线经过定点．
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4 . 已知椭圆：
，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线
上异于点的任意一点，连接
交椭圆于点.
（1）求证：
（其中为坐标原点）为定值；
（2）是否存在轴上的定点，使得以
为直径的圆恒通过
与
的交点．
：，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线上异于点的任意一点，连接交椭圆于点.（1）求证：
（其中为坐标原点）为定值；（2）是否存在
轴上的定点，使得以为直径的圆恒通过与的交点．
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2021-08-27更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
