1 . 已知椭圆
(1)椭圆
的左右顶点分别为
，点
为椭圆上异于的任意一点．证明：直线
与直线
的斜率乘积为定值；
(2)过点
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
(1)椭圆
的左右顶点分别为，点为椭圆上异于的任意一点．证明：直线与直线的斜率乘积为定值；(2)过点
的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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2 . 已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
.过的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点的坐标.
的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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2016-12-02更新
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2385次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
