1 . 已知动点M到点的距离与到直线l：的距离之比等于．
(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且，
①求点P的坐标；
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标．

2 . 已知的离心率为，短轴长为2，F为右焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由．

3 . 如图，点M在椭圆1（0＜b）上，且位于第一象限，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，过F₁，F₂，M的圆与y轴交于点P，Q（P在Q的上方），|OP|•|OQ|＝1．

（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）直线PM与直线x＝2交于点N，试问，在x轴上是否存在定点T，使得•为定值？若存在，求出点T的坐标与该定值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆：的离心率为，、为椭圆的左、右焦点，、、、分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为.

（1）求椭圆的方程.
（2）抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于、两点，证明：以为直径的所有圆过抛物线上一定点，并求出该定点坐标.