解题方法
1 . 设
，
为椭圆
：
的左右顶点，
，
为的左、右焦点，点
在上，则（ ）
，为椭圆：的左右顶点，，为的左、右焦点，点在上，则（ ）A．当椭圆与直线 相切时， |
B．在椭圆上任意取一点，过作 轴的垂线段 ， 为垂足，动点 满足 ，则点的轨迹为圆 |
C．若点不与，重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．不存在点，使得 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线
与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程为 |
B．椭圆上存在点，使得 |
C．是椭圆上一点，若 ，则 |
D．若 的内切圆半径分别为 ，当 时，直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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943次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，点
为坐标原点，
分别是椭圆
的左右焦点，则下列选项正确的是（ ）
，点为坐标原点，分别是椭圆的左右焦点，则下列选项正确的是（ ）A．椭圆上存在点，使得 |
B．为椭圆上一点，点 ，则 的最小值为1 |
C．直线 与椭圆一定相切 |
D．已知圆 ，点 分别是椭圆､圆 上的动点，则 的最小值为 |
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2023·安徽黄山·二模
解题方法
4 . 已知椭圆
分别为椭圆的左，右焦点，
分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（ ）
分别为椭圆的左，右焦点，分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 为直角三角形，则这样的点有4个 |
C．直线与直线的斜率乘积为定值 |
D．椭圆C内接矩形的周长取值范围是 |
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2023-04-08更新
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787次组卷
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3卷引用：第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）
名校
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，则下列说法错误 的是（ ）
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，则下列说法A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则 的周长为4 |
B．椭圆C的离心率为 |
C．P为椭圆C上一点，Q为圆 上一点，则点P，Q的最大距离为3 |
D．椭圆C上不存在点P，使得 |
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22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为1 | B．椭圆的短轴长为 |
C．面积的最大值为 | D．椭圆上存在点，使得 |
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2023-01-20更新
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782次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，椭圆的上顶点和右顶点分别为，，若为椭圆上任意一点，且，
关于坐标原点对称，则（ ）
的左，右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为，，若为椭圆上任意一点，且，关于坐标原点对称，则（ ）A． |
B．椭圆上存在无数个点，使得 |
C．直线 和 的斜率之积为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-12-26更新
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340次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，椭圆的上顶点和右顶点分别为，B，若为椭圆上任意一点，且
关于坐标原点对称，则（ ）
的左，右焦点分别为，椭圆的上顶点和右顶点分别为，B，若为椭圆上任意一点，且关于坐标原点对称，则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C．四边形 四边的平方和的最小值为12 | D．椭圆上存在无数个点，使得 |
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2022-10-31更新
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600次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知直线x＝my－1经过椭圆C：
的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）
的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）| A．椭圆C的短轴长为 |
B．弦 的最小值为3 |
C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点 |
D．若 ，则 |
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21-22高二·江苏·假期作业
10 . 已知椭圆
，斜率为的直线交椭圆于，两点，存在定点，使得，的斜率之和为定值，则点坐标可以为（ ）
，斜率为的直线交椭圆于，两点，存在定点，使得，的斜率之和为定值，则点坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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