12-13高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点,斜率为的动直线与椭圆相交于两点,请问轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点,斜率为的动直线与椭圆相交于两点,请问轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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660次组卷
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5卷引用:2012届山东省济南一中高三上学期期末理科数学试卷
(已下线)2012届山东省济南一中高三上学期期末理科数学试卷(已下线)2012届河南省卢氏一高高三上学期期末调研考试理科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷
14-15高二上·福建漳州·期中
解题方法
2 . 已知椭圆过点,其焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:
(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;
(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:
(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;
(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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13-14高二下·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
3 . 如图,椭圆:()和圆:,已知圆将椭圆的长轴三等分,椭圆右焦点到右准线的距离为,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证:直线经过一定点;
②试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证:直线经过一定点;
②试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出实数的范围;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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1236次组卷
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4卷引用:2013-2014学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中理科数学卷
(已下线)2013-2014学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中理科数学卷江苏省仪征中学2018—2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
真题
名校
4 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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5621次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
2014高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
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2016-12-02更新
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2387次组卷
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5卷引用:2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷
(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中理科数学试卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
2012·北京西城·一模
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是、,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2016-12-01更新
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2067次组卷
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14卷引用:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学
(已下线)2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学(已下线)2013届安徽省亳州市高三摸底联考理科数学试卷(已下线)2013届山东省淄川一中高三12月月考理科数学试卷(已下线)2014届湖南师大附中高三第二次月考理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷327陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二(1-4班)下学期期末数学试题青海师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
12-13高二上·广东汕头·期末
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点为,,且经过点,一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:线段的中点都在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆交于两点,试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个?证明你的结论.(不必具体求出点的坐标)
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:线段的中点都在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆交于两点,试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个?证明你的结论.(不必具体求出点的坐标)
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