1 . P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，左右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线的斜率之积为
C．存在点满足	D．若△的面积为，则点的横坐标为

3 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．
(1)证明椭圆过定点T（x₀，y₀），并求出的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．

5 . 给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上纵坐标为l的点到其焦点的距离等于2；④抛物线的准线方程为．
（1）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；
（2）经过点的动直线与抛物线交于两点，在轴上是否存在定点使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知椭圆，直线过椭圆的一个焦点和一个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的左顶点，，是椭圆上的两点，△的内切圆的方程为.
（i）求实数的值；
（ii）为椭圆的上顶点，椭圆上是否存在两点，，使得圆是△的内切圆？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

7 . 已知椭圆（，）的离心率为，且其右顶点到右焦点的距离为.
（1）求的方程；
（2）点，在上，且.证明：存在定点，使得到直线的距离为定值.

9 . 已知椭圆：．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点，若直线（）与椭圆交于A、两点，则是否存在实数，使得以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆C的短轴的两个端点分别为，离心率为．
（1）求椭圆C的方程及焦点的坐标；
（2）若点M为椭圆C上异于A，B的任意一点，过原点且与直线平行的直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q，试判断以线段为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．