2021高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的垂心为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率为)交椭圆于,两点,在轴上是否存在定点,使得射线平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率为)交椭圆于,两点,在轴上是否存在定点,使得射线平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021·北京西城·一模
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点在x轴上,且经过点,左顶点为D,右焦点为F.
(1)求椭圆C的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,过点B作直线的垂线,垂足为G,判断是否存在常数t,使得直线经过y轴上的定点?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,过点B作直线的垂线,垂足为G,判断是否存在常数t,使得直线经过y轴上的定点?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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2021-04-07更新
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1659次组卷
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9卷引用:预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)北京市西城区2021届高三一模数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学统练试题(六)北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
2021高三·江苏·专题练习
3 . 已知F为椭圆C:(a>b>0)的右焦点,过点F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的弦长等于3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率存在的直线交椭圆C于A,B两点,x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M,右顶点为N,椭圆中心为O,求证:.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率存在的直线交椭圆C于A,B两点,x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M,右顶点为N,椭圆中心为O,求证:.
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2021·江西·模拟预测
解题方法
4 . 已知椭圆:.左焦点,点在椭圆外部,点为椭圆上一动点,且的周长最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、为椭圆上关于原点对称的两个点,为左顶点,若直线、分别与轴交于、两点,试判断以为直径的圆是否过定点.如果是请求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、为椭圆上关于原点对称的两个点,为左顶点,若直线、分别与轴交于、两点,试判断以为直径的圆是否过定点.如果是请求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
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2021·河南新乡·一模
名校
解题方法
5 . 已知动点P到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的标准方程;
(2)过点的直线l交于M,N两点,已知点,直线BM,BN分别交x轴于点E,F.试问在轴上是否存在一点G,使得?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的标准方程;
(2)过点的直线l交于M,N两点,已知点,直线BM,BN分别交x轴于点E,F.试问在轴上是否存在一点G,使得?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-01更新
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2485次组卷
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8卷引用:专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)
(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(文)试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
2021·北京朝阳·一模
解题方法
6 . 已知椭圆C的短轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程及焦点的坐标;
(2)若点M为椭圆C上异于A,B的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q,试判断以线段为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程及焦点的坐标;
(2)若点M为椭圆C上异于A,B的任意一点,过原点且与直线平行的直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q,试判断以线段为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2017·河南郑州·一模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:,过C上一点的切线l的方程为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于A,B两点,试问y轴上是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于A,B两点,试问y轴上是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.
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2021-03-23更新
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400次组卷
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4卷引用:黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
(已下线)黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学(理)试题
2021·河南平顶山·二模
8 . 已知椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆交于,两点,在第一象限,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在点,满足对于过点的任一直线与椭圆的两个交点,,都有为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在点,满足对于过点的任一直线与椭圆的两个交点,,都有为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-03-23更新
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906次组卷
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5卷引用:解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练河南省济源(平顶山许昌市)2021届高三第二次质量检测理科数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
2021·吉林长春·二模
名校
9 . 已知椭圆的离心率为为椭圆上一点,为椭圆上不同两点,为坐标原点,
(1)求椭圆的方程;
(2)线段的中点为,当面积取最大值时,是否存在两定点,使为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)线段的中点为,当面积取最大值时,是否存在两定点,使为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
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2021-03-20更新
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2568次组卷
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7卷引用:专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题
20-21高一·浙江·期末
10 . 已知椭圆的焦点在x轴上,它的一个顶点为,离心率,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求m的取值范围;
(3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求m的取值范围;
(3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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