1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为.
(1)设为上异于的任意一点,求直线与直线斜率之积.
(2)已知,直线分别与交于(异于),求直线的方程.
(1)设为上异于的任意一点,求直线与直线斜率之积.
(2)已知,直线分别与交于(异于),求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.直线为成双直线 |
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则 |
D.点为点的轨迹上的任意一点,,,则面积为 |
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2023-11-23更新
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1128次组卷
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7卷引用:山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上、下顶点分别为,,且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程;
(2)M,N为C上且在x轴上方的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)M,N为C上且在x轴上方的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆E的左、右焦点分别为,,点M在椭圆E上,,的周长为,面积为.
(1)求椭圆E的方程.
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过点的直线l与椭圆E交于C,D两点(不同于左右顶点),记直线AC的斜率为,直线BD的斜率为,问是否存在实常数,使得,恒成立?若成立,求出的值,若不成立,说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过点的直线l与椭圆E交于C,D两点(不同于左右顶点),记直线AC的斜率为,直线BD的斜率为,问是否存在实常数,使得,恒成立?若成立,求出的值,若不成立,说明理由.
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2023-11-17更新
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261次组卷
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3卷引用:山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆:外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线于点D.且,设直线QA,QD,QB的斜率分别为,,,若,证明:为定值.
(1)求轨迹的方程;
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线于点D.且,设直线QA,QD,QB的斜率分别为,,,若,证明:为定值.
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2023-09-29更新
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1010次组卷
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7卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
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2023-02-17更新
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655次组卷
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2卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 已知椭圆: 的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最大值是5,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交轴于点,且,,试分析是否为定值,若是,请求出这个定值;否则,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交轴于点,且,,试分析是否为定值,若是,请求出这个定值;否则,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 一般地,我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”,则下列命题正确的有( )
A.若,且点在以,为焦点的“黄金椭圆”上,则的周长为 |
B.若是“黄金椭圆”,则 |
C.若“黄金椭圆”的左焦点是,右顶点和上顶点分别是,,则 |
D.设焦点在轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为,“黄金椭圆”上动点(异于,),设直线,的斜率分别为,,则 |
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的右焦点为,点Q为椭圆C上任意一点,且的最小值为.
(1)求椭圆的C标准方程;
(2)设椭圆:,过点Q作椭圆C的切线交椭圆于M,N两点,求证:(O为原点)的面积为定值,并求出此定值.
(注:在椭圆C:上一点的切线方程为)
(1)求椭圆的C标准方程;
(2)设椭圆:,过点Q作椭圆C的切线交椭圆于M,N两点,求证:(O为原点)的面积为定值,并求出此定值.
(注:在椭圆C:上一点的切线方程为)
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名校
解题方法
10 . 如图,经过点,且中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的弦所在直线交轴于点,且.求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的弦所在直线交轴于点,且.求证:直线的斜率为定值.
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2022-11-09更新
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475次组卷
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2卷引用:山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题