已知椭圆E的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆E上，
，
的周长为
，面积为
．
(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为
，直线BD的斜率为
，问是否存在实常数
，使得
，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．
，，点M在椭圆E上，，的周长为，面积为．(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为，直线BD的斜率为，问是否存在实常数，使得，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．
23-24高二上·山东临沂·期中 查看更多[3]
（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
更新时间：2023-11-17 21:53:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知平面直角坐标系内三点
．
(1)求直线
的斜率和倾斜角；
(2)若
可以构成平行四边形，且点
在第一象限，求点的坐标及CD所在直线方程；
(3)若
是线段
上一动点，求
的取值范围．
．(1)求直线
的斜率和倾斜角；(2)若
可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标及CD所在直线方程；(3)若
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在
轴上，且
.
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(2)求直线
的方程.
中，已知点，点在轴上，且.(1)求直线
的斜率；(2)求直线
的方程.
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为抛物线
上的一点，
，
的斜率与直线
的斜率互为相反数.
的斜率；
并交抛物线于
，
两点，且
，直线
与
，试探究
与
的夹角是否为定值，若是则求出定值，若不是，说明理由.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为45°的直线
，直线与椭圆相交于
两点，
是椭圆的右焦点.
(1)求
的周长.
(2)求的长.
的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.(1)求
的周长.(2)求
的长.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
（1）过椭圆右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；
（2）已知点P是椭圆上一点，且以点P及焦点
为顶点的三角形的面积等于1，求点P坐标.
（1）过椭圆右焦点作垂直于
轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；（2）已知点P是椭圆
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的左右焦点为
满足
，过
，
.
的周长；
，求直线
为定值
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左顶点和右焦点，过
的直线交于点
.当
到的最大距离为4时，
.
(1)求的标准方程；
(2)设的右顶点为
，直线
的斜率为，直线
的斜率.若
，
①求
的值；
②比较
与
的大小.
分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点.当到的最大距离为4时，.(1)求
的标准方程；(2)设
的右顶点为，直线的斜率为，直线的斜率.若，①求
的值；②比较
与的大小.
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【推荐2】已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T（1，1），记l为圆O：x2+y2=1的切线
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（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
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，点
在
且不平行于坐标轴，
．证明：直线
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【推荐1】椭圆：
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，
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的面积的2倍．若
，求椭圆的方程．
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解题方法
【推荐2】已知P是圆
上一动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；
（2）若点
在曲线C上，求
的面积．
上一动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；
（2）若点
在曲线C上，求的面积．
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与椭圆
.
，且与椭圆
的面积的最大值及此时
