1 . 已知点在椭圆上,F为右焦点,PF垂直于x轴.A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD交于原点O.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
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2 . 已知椭圆的焦距为2,且过点,直线,直线与椭圆交于不同的两点,且直线,的斜率依次成等比数列
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于、两点,且与轴,轴交于、两点.
(i)若,求的值;
(ii)若点的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于、两点,且与轴,轴交于、两点.
(i)若,求的值;
(ii)若点的坐标为,求证:为定值.
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2024-02-20更新
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250次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
4 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1443次组卷
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6卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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948次组卷
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8卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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607次组卷
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11卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知点,动点M满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-25更新
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811次组卷
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7卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左,右焦点分别为,,过点且不与轴重合的直线与椭圆交于,两点(点在点,之间).
(1)记直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)设直线与交于点,求的值.
(1)记直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)设直线与交于点,求的值.
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2023-10-13更新
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581次组卷
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5卷引用:陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题
陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
9 . 已知椭圆C:的离心率,且经过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如果斜率为的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F,试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值,若是请求出此定值;若不是,请说明理由.
(3)试求三角形面积S取得最大值时,直线EF的方程.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如果斜率为的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F,试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值,若是请求出此定值;若不是,请说明理由.
(3)试求三角形面积S取得最大值时,直线EF的方程.
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2023-05-23更新
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242次组卷
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2卷引用:陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为2,左顶点为,点是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,直线与直线分别交于点.
①求证:两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,直线与直线分别交于点.
①求证:两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
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2023-05-09更新
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688次组卷
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5卷引用:陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合