名校
解题方法
1 . 已知椭圆
为其左焦点，
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线
相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
为其左焦点，在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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2022-05-09更新
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638次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，
，M是椭圆E上的一个动点，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，
，四边形ABCD内接于椭圆E，
，记直线AD，BC的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，，四边形ABCD内接于椭圆E，，记直线AD，BC的斜率分别为，，求证：为定值.
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名校
3 . 已知、
是中心为点
的椭圆的两条相交弦，交点为
，两弦
与椭圆长轴的夹角分别为
、
，且
，求证：
.
、是中心为点的椭圆的两条相交弦，交点为，两弦与椭圆长轴的夹角分别为、，且，求证：.
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