1 . 已知椭圆:,点,过点的直线与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)设直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)设直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值.
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2 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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702次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2568次组卷
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11卷引用:北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题
名校
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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2018-04-03更新
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1332次组卷
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7卷引用:北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题