名校
解题方法
1 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
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2022-11-23更新
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897次组卷
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8卷引用:广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题
广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
2 . 已知直线:,:,动点在椭圆:上,作交于,作交于.
(1)求的值;
(2)设直线:交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值.其中为坐标原点.
(1)求的值;
(2)设直线:交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值.其中为坐标原点.
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点,如图所示.设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点,如图所示.设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2022-01-12更新
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1030次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆上的点到右焦点的距离最长为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,的中垂线与轴交于点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,的中垂线与轴交于点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2021-02-21更新
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412次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题
5 . 设椭圆的离心率,过椭圆上一点作两条不重合且倾斜角互补的直线、分别与椭圆交于、两点,且中点为.
(1)求椭圆C方程.
(2)椭圆上是否存在不同于的定点,使得的面积为定值,如果存在,求定点的坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆C方程.
(2)椭圆上是否存在不同于的定点,使得的面积为定值,如果存在,求定点的坐标;如果不存在,说明理由.
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2020-11-05更新
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709次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,设它的左、右焦点分别为、,左顶点为,上顶点为,且满足.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)过点作不与轴垂直的直线交椭圆于、(异于点)两点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)过点作不与轴垂直的直线交椭圆于、(异于点)两点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.
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2020-10-19更新
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251次组卷
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4卷引用:广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题
广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
7 . 已知点,,点P满足:直线的斜率为,直线的斜率为,且
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,问在x轴上是否存在点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,问在x轴上是否存在点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-10-11更新
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3661次组卷
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7卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为2,离心率为,椭圆的右顶点为.(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,,求证:直线,的斜率之和为定值.
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,,求证:直线,的斜率之和为定值.
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2020-09-06更新
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2267次组卷
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11卷引用:广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试卷【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 已知椭圆C:1(a>b>0),A(﹣a,0),B(0,﹣b),P为C上位于第一象限的动点,PA交y轴于点E,PB交x轴于点F.
(1)探究四边形AEFB的面积是否为定值,说明理由;
(2)当△PEF的面积达到最大值时,求点P的坐标.
(1)探究四边形AEFB的面积是否为定值,说明理由;
(2)当△PEF的面积达到最大值时,求点P的坐标.
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2020-03-21更新
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218次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,焦距为.
(1)求的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点(点,均在第一象限),为坐标原点,证明:直线,,的斜率依次成等比数列.
(1)求的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点(点,均在第一象限),为坐标原点,证明:直线,,的斜率依次成等比数列.
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2019-05-21更新
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4625次组卷
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28卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题2019年甘肃省高三下学期(5)月月考数学(文)试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学(文)试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题(已下线)2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学(文)试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试理科数学试题甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试文科数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三学段(期末)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三学段(期末)数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 直线与椭圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试(文科)数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题