名校
解题方法
1 . 已知椭圆
上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若 过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ， 异于点 ，若线段的垂直平分线与 轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1134次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 已知
、
是椭圆
的左、右顶点，
是直线
上的动点（不在轴上），
交椭圆于点
，
与
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若点 ，则 |
C． 是常数 | D．点在一个定圆上 |
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2023-12-26更新
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671次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
3 . 已知椭圆
的左顶点为，上、下顶点分别为
，动点
在椭圆上（点在第一象限，点
在第四象限），
是坐标原点，若
的面积为1，则（ ）
的左顶点为，上、下顶点分别为，动点在椭圆上（点在第一象限，点在第四象限），是坐标原点，若的面积为1，则（ ）A． 为定值 | B． |
C． 与 的面积相等 | D．与 的面积和为定值 |
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解题方法
4 . 已知
是椭圆
上不同的三点，记
的面积分别为
（
为坐标原点）.若
，则（ ）
是椭圆上不同的三点，记的面积分别为（为坐标原点）.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． 为定值 |
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解题方法
5 . 已知曲线：
，
，
，为上异于，的一点，直线与直线
交于点，直线
与直线
交于点，则（ ）
：，，，为上异于，的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（ ）| A．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值 |
B．直线与直线的斜率之差的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．当直线的斜率大于时，大于 |
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6 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
作不与坐标轴垂直的直线
与椭圆交于，两点，点，在轴上，其中
（为坐标原点），
，点为直线
，
的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线
垂直，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，点，在轴上，其中（为坐标原点），，点为直线，的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线垂直，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的长轴长为 |
B．若点 ，则 的最大值为 |
C．点的横坐标为 |
D．当 的面积取得最大值时，直线的斜率为 |
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7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，圆
内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点
关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）
的左右焦点分别为，圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．若直线交椭圆于 两点，线段 的中点为，则 的值为常数 |
D．若在轴上的射影是 ，直线 交椭圆于另一点 ，则直线 与 不垂直 |
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2023-04-21更新
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613次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）
8 . 设椭圆，
，
为椭圆上一点，
，点
关于轴对称，直线
分别与轴交于
两点，则（ ）
，，为椭圆上一点，，点关于轴对称，直线分别与轴交于两点，则（ ）A． 的最大值为 |
| B．直线的斜率乘积为定值 |
C．若 轴上存在点，使得 ，则的坐标为 或 |
D．直线 过定点 |
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9 . 若椭圆
和椭圆
的方程分别为
和
，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）
和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）| A．椭圆与椭圆的焦距相等 |
| B．过椭圆上任意一点作椭圆的切线交于，则为线段中点 |
C．过椭圆上任意一点作直线交椭圆于两点，且 ，则 面积为常数（其中为坐标原点） |
D．直线 与椭圆 自下而上依次交于 四点，则 |
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2023-03-08更新
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664次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆：
，
，点为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线
，
，切点分别为，.已知当点在圆
上运动时，恒有
.则（ ）
：，，点为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线，，切点分别为，.已知当点在圆上运动时，恒有.则（ ）A． |
B．若矩形 的四条边均与椭圆相切，则矩形的面积的最大值为14 |
C．若点的运动轨迹为 ，则原点到直线的距离恒为1 |
D．若直线，的斜率存在且其斜率之积为 ，则点在椭圆 上运动 |
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