1 . 已知椭圆的长轴为4,直线与圆相切于点,与相交于,两点,且,,.
(1)记的离心率为,证明:;
(2)若轴右侧的点在上,且轴,,是圆的两条切线,切点分别为,(在上方),求的值.
(1)记的离心率为,证明:;
(2)若轴右侧的点在上,且轴,,是圆的两条切线,切点分别为,(在上方),求的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . (多选)已知,分别为椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),的内切圆与切于点M,过点的直线l与C交于A,B两点,则( )
A.的最大值为5 |
B.的内切圆面积最大值为π |
C.为定值1 |
D.若Q为中点,则l的方程为 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1129次组卷
|
6卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
解题方法
4 . 已知点P在圆上,过点P作x轴的垂线段,D为垂足,Q为线段的中点,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
5 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交椭圆于点,若,且当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
您最近半年使用:0次
6 . 已知是椭圆C:上的动点,过原点O向圆M:引两条切线,分别与椭圆C交于P,Q两点(如图所示),记直线OP,OQ的斜率依次为,,且.
(1)求圆M的半径r;
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2024-03-20更新
|
445次组卷
|
2卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知:为椭圆长轴的两个端点,是椭圆C上不同于A,B的一点,从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点M,N,记直线的斜率分别为,
(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆P的半径.
(2)若,求半径r的值.
(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆P的半径.
(2)若,求半径r的值.
您最近半年使用:0次
8 . P为圆上一动点,点B的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
您最近半年使用:0次
9 . 在椭圆中,A、B是左右顶点,P是椭圆E上位于x轴上方的一点.直线PA、PB分别交直线于M、N两点,PA、PB的斜率分别记为.
(1)求的值;
(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上,求m的取值范围.
(1)求的值;
(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上,求m的取值范围.
您最近半年使用:0次
10 . 已知在曲线:上,直线交曲线于,两点.
(1)当不在直线上时,试问(,分别为,的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若为坐标原点,,求面积的最小值.
(1)当不在直线上时,试问(,分别为,的斜率)是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若为坐标原点,,求面积的最小值.
您最近半年使用:0次