判断直线与抛物线的位置关系练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

1 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，过点

的直线与抛物线交于

、

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点

到

轴的距离为

B．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线至多有

条

C．

是准线上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

D．

2023-11-19更新 | 1061次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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17-18高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断直线与抛物线的位置关系

名校

2 . 已知直线

与抛物线

，则“

与

只有一个公共点”是“

与

相切”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-05-06更新 | 494次组卷 | 13卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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2015·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知点

，抛物线

的焦点为

，射线

与抛物线

相交于点

，与其准线相交于点

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-10更新 | 1003次组卷 | 16卷引用：陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题

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16-17高二下·陕西咸阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 已知抛物线C：

和直线l：

,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

2019-12-18更新 | 390次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测文数试题

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17-18高三·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数判断直线与抛物线的位置关系

名校

5 . 设直线

与抛物线

相交于

两点，与圆

相切于点

，且

为线段

的中点. 若这样的直线

恰有4条，则

的取值范围是__________.

2018-04-09更新 | 1401次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系

6 . 直线

过点

且与抛物线

只有一个公共点，这样的直线共有

A．

条

B．

条

C．

条

D．

条

2018-03-18更新 | 189次组卷 | 4卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题

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11-12高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断直线与抛物线的位置关系根据韦达定理求参数

真题名校

7 . 过抛物线

的焦点作一条直线与抛物线相交于

两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

A．有且仅有一条	B．有且仅有两条
C．有无穷多条	D．不存在

2016-12-01更新 | 1502次组卷 | 21卷引用：2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷

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