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解析
| 共计 49 道试题

1 . 已知曲线


(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点

①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

②若直线轴分别交于点,证明:

2024-03-22更新 | 1106次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

2 . 若直线被圆所截的弦长不小于2,则下列曲线中,与直线一定有公共点的是(       

A.B.
C.D.
2024-02-12更新 | 45次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点的焦点,点的准线上一点.过点的两条直线分别与相切,直线分别相交于,求证:.
2023-11-23更新 | 500次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若,则点轴的距离为
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有
C.是准线上一点,是直线的一个交点,若,则
D.
2023-11-19更新 | 1049次组卷 | 7卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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5 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点,若直线过定点,则点在抛物线的准线上
2023-10-18更新 | 653次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线两点.①抛物线的准线为;②直线与抛物线相切;③;④.以正结论中正确的是(       
A.①②B.②③C.②④D.③④
2023-07-04更新 | 384次组卷 | 4卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
7 . 已知抛物线.
(1)当直线过抛物线的焦点时,与抛物线交于两点,在上取不同于的点,使得,求点的轨迹方程;
(2)已知是抛物线上的三个点,且直线分别与抛物线相切,证明:直线与抛物线相切.
2023-06-09更新 | 188次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为为圆上一动点,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)的准线上,过作直线的垂线交两点,分别为线段的中点,试判断直线的位置关系,并说明理由.
9 . 设随机变量T满足,2,3,直线与抛物线的公共点个数为η,若,则______
2023-04-25更新 | 945次组卷 | 2卷引用:广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,准线lx轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于AB两点,分别过点AB作准线l的垂线,垂足分别为,如图所示,则下列说法中正确的有______

①以线段AB为直径的圆与准线l相切;

(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
2022-10-13更新 | 712次组卷 | 5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题
共计 平均难度:一般