名校
解题方法
1 . 抛物线与双曲线交于两点,与的两条渐近线分别交于异于原点的两点,且分别过的焦点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线l与抛物线在第三象限交于点P,过点P的切线与y轴交于点M,则下列说法正确的是( )
A.直线MP的斜率为 | B.△为等边三角形 |
C.点P的横坐标为定值 | D.点M与点F关于x轴对称 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,点A,B在C上,且,,则______ .
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2023-04-01更新
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480次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
2023·新疆·模拟预测
名校
4 . 已知抛物线,圆与抛物线有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,过圆心的直线与圆交于点,直线分别交抛物线于点(点不与点重合).记的面积为,的面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,过圆心的直线与圆交于点,直线分别交抛物线于点(点不与点重合).记的面积为,的面积为,求的最大值.
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2023-02-21更新
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1104次组卷
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7卷引用:2023年高三2月大联考(全国乙卷)文科数学试卷
(已下线)2023年高三2月大联考(全国乙卷)文科数学试卷2023届高三2月大联考(全国乙卷)理科数学试卷(已下线)新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
5 . 已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,点A,B到x轴的距离分别为m,n,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-26更新
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242次组卷
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3卷引用:河南省(菁师联盟)2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试(文科)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,过焦点F且垂直于x轴的直线交C于H,I两点,O为坐标原点,的周长为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦AB,DE,设弦AB,DE的中点分别为P,Q,试判断直线PQ是否过定点?若过定点.求出其坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦AB,DE,设弦AB,DE的中点分别为P,Q,试判断直线PQ是否过定点?若过定点.求出其坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-06-13更新
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1953次组卷
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6卷引用:河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题
河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线,点,,过A且垂直于x轴的直线与抛物线交于点C,过C作BC的垂线,交x轴于点D,则下列命题正确的个数为( ).
①点C的坐标为;②的面积为8;③;④直线CD与抛物线相切.
①点C的坐标为;②的面积为8;③;④直线CD与抛物线相切.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-28更新
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294次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题
名校
8 . 过抛物线上一点A作x轴的垂线与C交于点P,过点A作y轴的垂线交y轴于点Q,若C的焦点F是PQ的中点,且,则( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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2022-05-08更新
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458次组卷
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5卷引用:河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,过分别作该抛物线准线的垂线,垂足分别为,,若与的面积之比为4,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-09更新
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839次组卷
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3卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题
河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题(已下线)查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,为C上一点,直线l交C于M,N两点(与点S不重合).
(1)若l过点F且倾斜角为60°,(M在第一象限),求C的方程;
(2)若,直线SM,SN分别与y轴交于A,B两点,且,判断直线l是否恒过定点?若是,求出该定点;若否,请说明理由.
(1)若l过点F且倾斜角为60°,(M在第一象限),求C的方程;
(2)若,直线SM,SN分别与y轴交于A,B两点,且,判断直线l是否恒过定点?若是,求出该定点;若否,请说明理由.
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2022-03-10更新
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622次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022届高三二模理科数学试题