解题方法
1 . 过点
作两条直线与抛物线
相切于点A，B，则弦长
等于（ ）
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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名校
2 . 已知抛物线C:
（p>0）的焦点F与椭圆
的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B.设直线MA，MB的斜率分别为
______
（p>0）的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B.设直线MA，MB的斜率分别为
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2022-12-14更新
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564次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
解题方法
3 . 倾斜角为135°的直线
与抛物线
相切，分别与
轴、
轴交于
、
两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ）
与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线
与相切．
（1）求的方程；
（2）设
为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：
．
的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切．（1）求
的方程；（2）设
为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：．
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2021-09-08更新
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126次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题
5 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：．
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
与E相切．（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-09-01更新
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434次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为
,为轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线
上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，则切线在轴上的截距为_______ ．
的焦点为,为轴正半轴上的一点．且（为坐标原点），若抛物线上存在一点，其中，使过点的切线，则切线在轴上的截距为
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2019-06-05更新
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255次组卷
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4卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学（理）试题
名校
7 . 抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点的连线交
于第一象限的点，若在点处的切线平行于
的一条渐近线，则
的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则A． | B． |
C． | D． |
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2017-02-08更新
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1433次组卷
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15卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（文）试题2015届天津市南开中学高三第三次月考理科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题14抛物线专项练习（已下线）专题14 抛物线专项练习
真题
名校
8 . 已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为( )
A． | B．  | C．  | D．  |
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2016-12-03更新
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5193次组卷
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16卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-抛物线2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题（已下线）秒杀题型12 圆锥曲线中的切线-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）11.3 抛物线（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）大招16极点极线（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-22016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2013·广东·高考真题
真题
名校
9 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求
的最小值．
的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．(1) 求抛物线
的方程；(2) 当点
为直线上的定点时，求直线的方程；(3) 当点
在直线上移动时，求的最小值．
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2016-12-02更新
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5241次组卷
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20卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷
（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省长沙市2018届高三第一次模拟数学（理科）试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（文）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考文科数学试卷重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
