1 . 造纸术是中国四大发明之一，彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行，19世纪折纸与数学研究相结合，发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上，学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图，在一张矩形纸片上取一点
，记矩形一边所在直线为
，将点折叠到上（即
），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线
的所有包络线中，恰好过点
的包络线所在的直线方程为__________ .
，记矩形一边所在直线为，将点折叠到上（即），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中，恰好过点的包络线所在的直线方程为
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2 . 已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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3 . 已知抛物线
（
）与倾斜角为45°的一直线相切于点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
（）与倾斜角为45°的一直线相切于点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高二上·安徽宿州·期末
解题方法
4 . 抛物线
上一点到直线
距离的最小值为（ ）
上一点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1188次组卷
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5卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（1）
（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高三上·广东佛山·阶段练习
5 . 已知圆的方程为
，抛物线的方程为
，则两曲线的公共切线的其中一条方程为_____________ ．
，抛物线的方程为，则两曲线的公共切线的其中一条方程为
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名校
6 . 已知抛物线 ，M为直线
上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB，切点分别为A,B.
（1）当M的坐标为(0,-1)时，求过M,A,B三点的圆的方程；
（2）证明：以
为直径的圆恒过点M.
，M为直线上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB，切点分别为A,B.（1）当M的坐标为(0,-1)时，求过M,A,B三点的圆的方程；
（2）证明：以
为直径的圆恒过点M.
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2019-06-04更新
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1241次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
