1 . 造纸术是中国四大发明之一，彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行，19世纪折纸与数学研究相结合，发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上，学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图，在一张矩形纸片上取一点
，记矩形一边所在直线为
，将点折叠到上（即
），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线
的所有包络线中，恰好过点
的包络线所在的直线方程为__________ .
，记矩形一边所在直线为，将点折叠到上（即），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中，恰好过点的包络线所在的直线方程为
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2 . 已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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3 . 已知抛物线
（
）与倾斜角为45°的一直线相切于点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
（）与倾斜角为45°的一直线相切于点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点
作的一条切线，切点为
，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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解题方法
5 . 抛物线
上一点到直线
距离的最小值为（ ）
上一点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1182次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知圆的方程为
，抛物线的方程为
，则两曲线的公共切线的其中一条方程为_____________ ．
，抛物线的方程为，则两曲线的公共切线的其中一条方程为
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7 . 若直线
与抛物线C：相切于点A，l与x轴交于点B、F为C的焦点．则
（ ）
与抛物线C：相切于点A，l与x轴交于点B、F为C的焦点．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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502次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
8 . 已知
，
，O为坐标原点，若在抛物线
上存在点N，使得
，则
的取值范围是___________ .
，，O为坐标原点，若在抛物线上存在点N，使得，则的取值范围是
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2022-03-26更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（理科）试题
9 . 已知动点M到点F（0，
）的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P（，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
）的距离与它到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P（
，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
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2022-02-21更新
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507次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 已知O为坐标原点，点P在抛物线C：
上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线
的距离为d，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.
上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线的距离为d，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.
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2022-02-13更新
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317次组卷
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2卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
