1 . 已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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2 . 已知抛物线
（
）与倾斜角为45°的一直线
相切于点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
（）与倾斜角为45°的一直线相切于点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点
作的一条切线，切点为
，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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解题方法
4 . 抛物线
上一点
到直线
距离的最小值为（ ）
上一点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1188次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知动点M到点F（0，
）的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P（，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
）的距离与它到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P（
，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
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2022-02-21更新
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508次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知O为坐标原点，点P在抛物线C：
上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线
的距离为d，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.
上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线的距离为d，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.
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2022-02-13更新
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321次组卷
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2卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 若直线与曲线
和圆
都相切，则的方程为（ ）
与曲线和圆都相切，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知抛物线
的准线为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
的与抛物线C相切，求直线l的方程．
的准线为．(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
的与抛物线C相切，求直线l的方程．
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9 . 已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为，过点
的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，过点的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.
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2021-11-01更新
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1346次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题（已下线）一题打天下之抛物线(共17问)（已下线）专题7抛物线（已下线）专题二十四 抛物线
解题方法
10 . 已知抛物线
，坐标原点为
，焦点为，直线
．
（1）若与相切，求
的值；
（2）过点作斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，求
的面积．
，坐标原点为，焦点为，直线．（1）若
与相切，求的值；（2）过点
作斜率为1的直线交抛物线于、两点，求的面积．
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