22-23高三下·海南海口·期中
1 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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22-23高二上·浙江·期中
2 . 如图，过点
的直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且
轴．
(1)当
最小时，求直线l的方程；
(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．
的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且轴．(1)当
最小时，求直线l的方程；(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．
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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习
解题方法
3 . 倾斜角为135°的直线
与抛物线
相切，分别与
轴、
轴交于
、
两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ）
与抛物线相切，分别与轴、轴交于、两点，过，两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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20-21高二下·安徽·阶段练习
4 . 已知抛物线
，点
是抛物线的焦点，直线与抛物线
交于、两点，点
的坐标为
．
（1）若直线过抛物线的焦点，且
，求直线的斜率；
（2）分别过、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．
，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，点的坐标为．（1）若直线
过抛物线的焦点，且，求直线的斜率；（2）分别过
、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．
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2021-08-29更新
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101次组卷
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3卷引用：2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
20-21高二下·浙江绍兴·期末
5 . 如图，已知直线与抛物线：
和椭圆
：
都相切，切点分别为，.
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）若
，
是椭圆上异于的一点，求△
面积的最大值.
与抛物线：和椭圆：都相切，切点分别为，.（1）求抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）若
，是椭圆上异于的一点，求△面积的最大值.
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2021·青海西宁·一模
6 . 已知抛物线
的准线与坐标轴交于点，若过点的直线与抛物线相切于点，且
，则
___________ .
的准线与坐标轴交于点，若过点的直线与抛物线相切于点，且，则
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解题方法
7 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且满足
，则
的最大值是（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-16更新
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472次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质
8 . 已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（ ）
A． | B．|k1﹣k2|＝2 |
C．AB过定点 | D． 的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1025次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，
，点是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
=（ ）
的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2020-11-21更新
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2334次组卷
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13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
过点
则下列结论正确的是
过点则下列结论正确的是A．点P到抛物线焦点的距离为 |
B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为 |
C．过点P与抛物线相切的直线方程为 |
| D．过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值 |
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2020-06-03更新
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1592次组卷
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13卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2020届山东省聊城市高三二模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题（已下线）模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
